seohost
pytanie zadane 20 stycznia 2019 w Nauka i technika przez użytkownika

1 odpowiedź

odpowiedź 20 stycznia 2019 przez użytkownika

Liczbą doskonałą określa się taką liczbę, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników mniejszych od niej samej. Jednocześnie warto dodać, że liczba doskonała jest liczbą naturalną.

Pierwsze informacje o liczbach doskonałych pojawiły się już około 300 roku p.n.e. w Elementach Euklidesa

Liczbę doskonałą możemy wyliczyć ze funkcji σ (sigma). Jeśli liczba spełnia równanie:

σ(n) = 2n

wtedy mamy pewność, że dana liczba jest liczbą doskonałą.

Pierwsze cztery liczby doskonałe to 6, 28, 496 i 8128.

Liczba 6 (najmniejsza liczba doskonała)
D6 = {1,2,3,6}
6 = 1 + 2 + 3

Liczba 28
D6 = {1,2,4,7,14,28}
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Kolejne liczby doskonałe to

33550336
8589869056
137438691328
2305843008139952128

Do tej pory znaleziono (w 2018 roku) największą liczbę doskonałą, liczącą 24 862 048 cyfr.

Tutaj lista wszystkich znanych liczb doskonałych (kolumna Perfect Number):

https://www.mersenne.org/primes/

Co ciekawe wszystkie znalezione do tej pory liczby doskonałe, są liczbami parzystymi.

...