Trójkąty, które mają jakieś wspólne cechy nazywa się trójkątami podobnymi. Trójkąty te są niemal identyczne, gdy stosunek ich pól jest równy kwadratowi skali podobieństw lub wszystkie odcinki jednego trójkąta są proporcjonalne do drugiego.
Odcinkami takimi można nazwać wysokości, środkowe, dwusieczne czy promienie kół np. opisanego i wpisanego.
Cechami podobieństwa trójkątów mogą być następujące stwierdzenia:
1. Jeżeli 2 trójkąty mają po 2 odpowiednie kąty równe, to takie trójkąty są podobne. Trójkąty te są przystające, a cecha ta nazywa się BBB (bok-bok-bok). Wzór na to jest następujący:
Jeżeli:
AB=DE
AC=DF
CB=FE
to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.
2. Jeżeli 2 boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do dwóch boków drugiego trójkąta, a kąty między tymi bokami zawarte są równe, to te trójkąty są podobne, przystające, a cecha ta nazywa się BKB (bok-kąt-bok). Wzór na to jest następujący:
Jeżeli:
AB=DE
AC=DF
kąt BAC=kąt EDF
to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.
3. Jeżeli 3 boki jednego trójkąta są odpowiednio proporcjonalne do trzech boków drugiego trójkąta, to te trójkąty są podobne, a cecha ta nazywa się KBK (kąt-bok-kąt). Wzór na to jest następujący:
Jeżeli:
AB=DE
kąt BAC = kąt EDF
kąt ABC = kąt DEF
to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.
Za pomocą podobieństwa trójkątów można np. zmierzyć wysokość piramidy czy zmierzyć odległość statku od brzegu. Innymi figurami podobnymi, mającymi cechy podobieństwa są m.in.: dwa odcinki, dwa okręgi, koła, sfery, kule, wielokąty foremne, wielościany foremne czy parabole.
